أرخميدس (باليونانية Αρχιμήδης وتلفظ ‎[aɾ.çi.ˈmi.ðis]‏ و ‎[ar.kʰi.ˈmɛ:.dɛ:s]‏ عند الأقدمين) أو أرشميدس في بعض التراجم العربية (م: 287 قبل الميلاد في سرقوسة – و: 212 قبل الميلاد)، هو عالم طبيعة ورياضيات وفيزيائي ومهندس ومخترع وفلكي يوناني.
يعتبر كأحد كبار العلماء في العصور القديمة الكلاسيكية، وأحد أهم مفكّري العصر القديم، وأحد أعظم العلماء في جميع العصور، فنظرتنا إلى الفيزياء مستندة على النموذج الذي طوّر من قبل أرخميدس. يعود له الفضل في تصميم الآلات المبتكرة، بما في ذلك محركات الحصار ومضخة المسمار التي تحمل اسمه.
خلافًا لاختراعاته؛ كانت كتابات أرخميدس الرياضية معروفة قليلًا في العصور القديمة، وقد نقلها عنه علماء الرياضيات من الإسكندرية، ولكن أول تجميع شامل لنظريات أرخميدس تم تقديمه سنة 530 م. لإيزيدور ميليتس، بينما التعليقات على أعمال أرخميدس كتبها يوتوسيوس في القرن السادس الميلادي فتحت المجال الأوسع للقراء والتعرف عليها لأول مرة. وقد كانت النسخ القليلة نسبيًا من أعمال أرخميدس المكتوبة التي نجت خلال العصور الوسطى مصدرًا مؤثرًا في أفكار العلماء في عصر النهضة، بينما في عام 1906 قدمت اكتشافات جديدة من أعمال أرخميدس لم تكن معروفة سابقًا، وقد قدم فيها أرخميدس رؤى جديدة في طرق وكيفية حصوله على النتائج الرياضية

صفحة من طرس الأجسام الطافية لأرخميدس.

قُتل أرخميدس خلال “حصار سرقوسة” على يد جندي روماني على الرغم من إصدار أوامر بألا يتعرضوا له بالأذى.

حياته
ولد أرخميدس سنة 287 قبل الميلاد في سرقوسة الواقعة بجزيرة صقلية، في ذلك الوقت كانت مستعمرة متمتعة بحكم ذاتي في ماجنا غراسيا، وكان والده فلكياً شهيراً، وقد كتب في كتابه حياة موازية أن أرخميدس كان مقرباً من الملك هيرو الثاني، حاكم سرقوسة ، وصنع له سفينة سيراكوزيا الضخمة، سيرة أرخميدس كتبها صديق له يدعى هيراكليديس ولكن هذا العمل قد فقد، وترك تفاصيل حياته غامضة وغير معروفة ، فعلى سبيل المثال، لم تذكر المراجع التاريخية ما إذا كان أرخميدس قد تزوج في فترة شبابه أو رزق بأطفال.

كمعظم الشباب آنذاك، سافر أرخميدس إلى الإسكندرية وقد التقى ب قونون ساموس وإراتوستينس القيرواني وهما من علماء الرياضيات في عصره، وتشير اثنتين من أعمال أرخميدس “منهاج النظريات الميكانيكية (بالإنجليزية: The Method of Mechanical Theorems)‏ ومشكلة الماشية (بالإنجليزية: Cattle Problem)‏” لديهم مقدمات موجهة إلى إراتوستينس، بعدها سافر إلى اليونان طلباً للدراسة، ويعد الكثير من مؤرخي الرياضيات والعلوم أن أرخميدس من أعظم علماء الرياضيات في العصور القديمة، وهو أبو الهندسة. وقد قتل أرخميدس سنة 212 قبل الميلاد على يد الرومان بسبب أدوات القتال التي تسببت في أن يحارب الرومان ثمانية أشهر لفتح اليونان.

ومن أشهر اكتشافاته

طرق حساب المساحات والأحجام والمساحات الجانبية للأجسام،

وأثبت القدرة على حساب تقريبي دقيق للجذور التربيعية

واخترع طريقة لكتابة الأرقام الكبيرة.

وهو نفسه الذي حدد قيمة ط (باي) r وهي بالتقريب 3.14

وهي العلاقة بين محيط الدائرة وقطرها بدقة عالية.

أما في مجال الميكانيكا فأرخميدس هو مكتشف النظريات الأساسية لمركز الثقل للأسطح المستوية والأجسام الصلبة واستخدام الروافع ومخترع قلاووظ أرخميدس.

ومن أبرز القوانين التي اكتشفها قانون طفو الأجسام داخل المياه والذي صار يعرف بقانون أرخميدس. وقال عنه العالم الرياضياتي جاوس أنه واحد من أعظم ثلاثة في العلوم الرياضية مع كل من إسحاق نيوتن وفردناند إيسنستن.

من أعمال أرخميدس
قاعدة أرخميدس
شك ملك سيراكوس في أن الصائغ الذي صنع له التاج قد غشه، حيث أدخل في التاج نحاس بدلاً من الذهب الخالص، وطلب من أرخميدس أن يبحث له في هذا الموضوع بدون إتلاف التاج. وعندما كان يغتسل في حمامٍ عام، لاحظ أن منسوب الماء ارتفع عندما انغمس في الماء وأن للماء دفع على جسمه من أسفل إلى أعلى، فخرج في الشارع يجري ويصيح (أوريكا، أوريكا)؛ أي وجدتها وجدتها، لأنه تحقق من أن هذا الاكتشاف سيحل معضلة التاج.

وقد تحقق أرخميدس من أن جسده أصبح أخف وزناً عندما نزل في الماء، وأن الانخفاض في وزنه يساوي وزن الماء المزاح الذي أزاحه، وتحقق أيضًا من أن حجم الماء المزاح يساوي حجم الجسم المغمور. وعندئذ تيقن من إمكانية أن يعرف مكونات التاج دون أن يتلفه؛ وذلك بغمره في الماء، فحجم الماء المزاح بغمر التاج فيه لا بد أن يساوي نفس حجم الماء المزاح بغمر وزن ذهب خالص مساوٍ لوزن التاج. وكانت النتيجة: أن الصائغ فقد رأسه بسبب هذه النظرية. ووضع أرخميدس قاعدته الشهيرة المسماة قاعدة أرخميدس والتي بني عليها قاعدة الطفو فيما بعد.

أرخميدس وط (باي) r =3.14
حدد أرخميدس قيمة ط (باي) وهي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، أو بكلام آخر محيط الدائرة أطول بكم مرة من قطرها، وهذه القيمة تستخدم في حساب مساحات الدوائر وما شابهها وأحجام الكرات والاسطوانات.

وطريقته في حساب ذلك اعتمدت على رسم أشكال هندسية متساوية الأضلاع داخل وخارج الدائرة حتى حدد حدوداً لقيمة ط (باي).

وقال أرخميدس: إن القيمة الدقيقة ط (باي) هي 22/7 وعندما وصل إلى قيمة ط (باي) اكتشف صعوبة الأرقام اليونانية، وأنها لا تصلح للعمليات الرياضية المعقدة، ومن ثم اقترح نظاماً رقمياً آخر يمكنه تخزين أرقام كبيرة بسهولة. وقيمة ط (باي) هي بالتقريب :3.141,592,653,589,793,238,462,643,383,279,502,884,197,169,399,375,105 ويمكن حسابها برسم دائرة كبيرة بقطر معلوم وقياس محيطها وقسمة طول المحيط المقاس على القطر المعلوم. ولكن لأن النسبة الناتجة تساوي 3 وكسر عشري غير منتهي فيتم تقريبها إلى التقريب المطلوب حسب الغرض ولذلك تسمى (النسبة التقريبية) ليس لعدم الحصول على نتيجة دقيقة ولكن لأن كتابة النسبة دون تقريب لا تتسع لها أي ورقة … كما إنه يكفي التقريب إلى درجة الدقة المطلوبة.

علَّق فيتروفيوس في القرن الأول الميلادي على ذلك قائلا: إنه محاكاة طبيعية لقوقعة حلزونية. وفي عصر الرومان كانت حلزونة أرخميدس تعمل بالسير فوقه مثل اليدوية اليوم، ولكن في القرن الخامس عشر، كان يعمل بمحور تدوير. في مايو 1839 حلت سفينة أرخميدس بدلاً عن البدال التقليدي الذي يدور بالبخار مستخدماً دافعاً يعمل بفكرة الحلزون. في البداية عارض الناس التصميم، وأحتاج إلى أربع سنوات ليثبت أنه أفضل من سابقه.

واستخدمه المصريون منذ ألفي عام وما زالوا إلى الآن يستخدمونه في الري ورفع المياه ويسمى الطنبور، ويبلغ قطره نحو 35 سنتيمتر وطوله نحو 2.5 متر. وقد صنعت حلزونة أرخميدس بمقاييس مختلفة يتراوح قطرها من ربع بوصة إلى 12 قدماً وفقا للاستخدامات المختلفة.

وكان أرخميدس شديد الولع بصناعة الآلات ودراستها، وكان هدفه الأول من هذه الدراسة هو معرفة القوانين الميكانيكية التي تتحكم في عمل الآلات. وبدأ اهتمامه الأول بدراسة الرافعة الأولية، وكانت نتيجة الدراسة هي: معرفة قوانين الروافع وتسجيلها، وتعتبر نظرياته عن الروافع من أهم نظريات الفيزياء النظرية. وقد اهتم أيضا ببعض الآلات الأخرى المعروفة في عصره مثل البكرة ومناول ترسي. واخترع العجلات المسننة، والكرة المتحركة، واكتشف نظرية العتلة، حيث قيل أنه كان يعتقد بأنه يمكن أن يرفع الأرض لو وجد مايركزها عليه. كما اخترع أحد الأجهزة التي تحاكي الحركات السماوية للشمس والقمر والكواكب.

كان ذو عقلية متعددة الاهتمامات. وكان ولعه بالرياضيات لا يشغله عن الاهتمام بالميكانيكا والفيزياء النظرية والفلك. وبفضل هذه الاهتمامات المتعددة أصبح من أوائل الذين انتقلوا بالرياضيات من المجال النظري إلى المجال التطبيقي. وقد اخترع الكثير من الآلات المعروفة باسمه، ومنها بعض الأسلحة التي استخدمت في سيراقوسة عند هجوم الرومان عليها عام 212 ق.م. وينسب إلى أرخميدس استخدمه للأشعة الشمسية وتركيزها عبر المرايا لإحراق أسطول السفن الرومانية في عرض البحر وذلك عند هجومها على مدينته. هذه القصة لا تزال محل جدل ولم يحسم الجدل بصحتها من عدمه.

وفاته
في عام 212 ق.م كان “أرخميدس” عاكفا على حل مسألة رياضية بمنزله لا يدري شيئا عن احتلال المدينة من قبل الرومان! وبينما كان يرسم مسألته على الرمال، دخل عليه جندي روماني وأمره أن يتبعه لمقابلة “مارسيلويس”، فرد عليه “أرخميدس”: من فضلك، لا تفسد دوائري! (Noli, turbare circulos meos) وطلب منه أن يمهله حتى ينتهي من عمله، فاستشاط الجندي غضبا وسل سيفه ليطعن “ارخميدس” دون تردد. وسقط “أرخميدس” على الفور غارقًا في دمائه، ولفظ أنفاسه الأخيرة.

مبدأ أرخميدس (بالإنجليزية: Archimedes principle) أو قاعدة الانغمار، وهو قانون فيزيائي يعتبر من أساسيات ميكانيكا الموائع، وينص على أنّ “الجسم المغمور كلياً أو جزئياً في سائل لا يذوب فيه ولا يتفاعل معه; فإن السائل يدفع الجسم بقوة (قوة الطفو)، وهذه القوة تساوي وزن السائل الذي يزيحه الجسم عند غمره B = W

نبذة تاريخية مختصرة
ولد أرخميدس في مدينة سرقوسة في جزيرة صقلية حوالي عام 287 قبل الميلاد. ودرس العلوم الفيزيائية والرياضيات في مدرسة كان قد أنشأها اقليدس من قبله، وكان له العديد من الإنجازات والاختراعات التي يذكرها التاريخ منها: قاعدة أرخميدس و التي بني على أساسها نظرية الطفو. وقد ذهب إلى مدينة الاسكندرية مثل باقي الشباب طلباً للعلم ثم إلى اليونان ومات سنة 212 قبل الميلاد وقتل على يد الرومان. كان ملك سرقوسة قد كلف صائغه بأن يصوغ له تاجاً من الذهب الخالص وشرع الصائغ يصنع التاج وانتهى منه وسلمه للملك. شك الملك في أمر الصائغ ظنا منه أنه قد غشه، فأسند إلى أرخميدس أمر الكشف عن صحة التاج. وجد أرخميدس صعوبة في التحقق من الأمر إذ لم يكن من المعروف أيامه أمر التحليل الكيميائي، و لكن كما لعب القدر دوره مع أحد أعظم علماء التاريخ، كان أرخميدس ذات يوم في حوض الاستحمام العمومي وإذ به يلاحظ أن الماء يرفع رجله إلي أعلى كلما دفع رجليه إلى الأسفل وأن هناك قدرا من الماء يُزاح نتيجة لذلك.

انطلق أرخميدس بعد ذلك مسرعاً حتى دون أن يرتدي ثيابه، قائلا وجدتها.. وجدتها (باليونانية: Eureka )‏ و انطلق إلي بيته وأخرج التاج ووضعه في الماءبعد أن وزنه قبل ذلك، ووضع في نفس الإناء كتلة من الذهب الخالص لها نفس وزن الجسم الأول ; فلاحظ أرخميدس أن كتلة الماء المزاح في حالة الذهب تختلف عن كتلة الماء المزاح الناتج عن وزن الذهب الخالص وذلك نظرا لاختلاف دفع الماء على كتلة كل من الجسمين.

وعن الأجسام الطافية أيضا

(باليونانية: Περὶ τῶν ἐπιπλεόντων σωμάτων)‏ هو عمل أغريقي اللغة يتكون من كتابين كُتبهما أرخميدس (287م إلى حوالي 212 ق.م.)، أحد أهم الرياضياتيين، والفيزيائيين، والمُهندسين القدماء. كتاب عن الأجسام الطافية، والذي يُعتقد أنه كُتب حوالي عام 250 ق.م.، وقد تبقّت منه عدّة أجزاء في الإغريق، وتُرجمت بقيّته إلى اللاتينية الوسطى من الإغريقيّة. يُعتبر الكتاب أول كتاب معروف في علوم توازن الموائع، والّذي يُعرف أن أرخميدس مؤسسه.

الغاية من كتاب عن الأجسام الطافية كان لتحديد المواضع التي يُفترض فيها طفو الصّخور المختلفة وفقاً لشكلها واختلاف أوزانها النوعية. يحتوي الكتاب على أول عبارة تُعرف الآن باسم مبدأ أرخميدس.

التاريخ
عاش أرخميدس في صقلّية، بمدينة سرقوسة. يُنسب إليه علم توازن الموائع وتأسيسه في كتابه عن الأجسام الطافية، والإحصاء والحساب. كما طوّر أرخميدس أنظمة مُفصّلة من البكرات لتحريك أجسام كبيرة بأقل جهد ممكن. مثقاب أرخميدس كان له جزءاً أساسيّاً في الهندسة المائية، وآلاته الحربية ساعدت جيوش روما في حرب بونية الأولى. النّسخة الوحيدة المعروفة لكتاب عن الأجسام الطافية في الإغريق تعود إلى طرس أرخميدس.

المحتوى
الكتاب الأول
في الجزء الأول من الدراسات، يؤسس أرخميدس مبادئاً عامَة مُختلفة، مثل أن الأجسام الصّلبة أكثف من المائعة بشكل عام، وعند وضعها في السّائل فإنها تُصبح أخف (هذا الاختلاف في الوزن يكون نتيجة حلّ السائل مكانه). كما ذكر أرخميدس حالة التّوازن التي تصل إليه الموائع، وأثبت أن الماء سيأخذ شكلاً كُرويّاً حول مركز الجاذبية. وقد تكون هذه مُحاولة لتفسير نظرية للفلكيين الإغريقيين المُعاصرين مممثل إراتوسثينز الذي أعتقد أن الأرض مُكوّرة. ويحتوي هذا الجُزء على المفهوم الذي أصبح يُعرف باسم مبدأ أرخميدس:

أي جسم غُمر في مائع كُلّيّاً أو جُزئيّاً يُواجه قوّة دفع للأعلى مُساوية لوزن المائع المُزاح.

علاوةً على المفهوم الذي نُسب إليه، فإن أرخميدس اكتشف أن الجسم المغمور يُزيح من الماء حجماً مُساويّاً لحجم الجسم الأصلي، والّذي عليها صرخ قائلاً: “يوريكا” أي “وجدتها”. الأطروحة الخامسة من دراسات أرخميدس عن الأجسام الطافية تنص على أن:

أي جسمٍ طافٍ يُزيح من المائع وزنه.

الكتاب الثاني
الكتاب الثّاني من الدّراسات كان إنجازاً رياضياً قديماً